Ζήνων ο Ελεάτης

(5ος αι. π.Χ.). Φιλόσοφος. Καταγόταν από την Ελέα της Κάτω Ιταλίας. Μαθητής του Παρμενίδη, υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους εκπροσώπους της Ελεατικής σχολής. Σύμφωνα με τον Πλάτωνα, όλη η σκέψη του Ζ. έχει κίνητρο την επιθυμία να ενισχύσει τη θεωρία του δασκάλου του καταδεικνύοντας ότι αν η ελεατική διδασκαλία του ενός και μόνου όντος του Παρμενίδη οδηγεί σε παράλογες συνέπειες σε σχέση με τα δεδομένα της κοινής λογικής, συνέπειες ακόμα πιο παράλογες προκύπτουν από την αποδοχή των δεδομένων της κοινής λογικής. Με την έννοια αυτή, η πολεμική του Ζ. στρέφεται όλη κατά των εννοιών της πολλαπλότητας και της κίνησης και τα επιχειρήματα που διατύπωσε για τον σκοπό αυτό είχαν μεγάλη απήχηση για πολλούς αιώνες. Κατά της πολλαπλότητας, ο Ζ. διατύπωσε τους εξής συλλογισμούς: αν το ον δεν είναι ένα αλλά πολλά, τότε θα έπρεπε να είναι ταυτόχρονα και απείρως μικρό και απείρως μεγάλο. Τα τμήματα που αποτελούν το απείρως μικρό θα έπρεπε να είναι αδιαίρετα, να μην έχουν δηλαδή μέγεθος. Του απείρως μεγάλου, πάλι, κάθε τμήμα θα έπρεπε να έχει άλλο πριν από αυτό, που να βρίσκεται σε κάποια απόσταση από εκείνο, αλλά και εκείνο θα ήταν σε κάποια απόσταση από το άλλο και το άλλο επίσης. Και ως προς τον αριθμό, όμως, το ον θα έπρεπε να είναι και πεπερασμένο και άπειρο. Πεπερασμένο, γιατί δεν θα υπήρχαν περισσότερα όντα από όσα υπάρχουν, και κατά συνέπεια υπάρχει ένα ορισμένο όριο όντων. Άπειρο πάλι, γιατί αφού είναι πολλά τα όντα, μεταξύ δύο όντων θα έπρεπε να υπάρχει ένα άλλο, αλλά και αυτό με το καθένα από τα δύο θα έπρεπε να έχει ανάμεσα ένα άλλο κ.ο.κ. (γι’ αυτό τον τρόπο του συλλογισμού, με τις αντίθετες θέσεις, ο Ζ. χαρακτηρίστηκε από τον Αριστοτέλη πατέρας της διαλεκτικής). Για την κίνηση, ο Ζ. διατύπωσε τέσσερις συλλογισμούς που έμειναν ονομαστοί. Κατά τον πρώτο, για να διανύσει ένα σώμα ορισμένο δρόμο, πρέπει πρώτα να διατρέξει το μισό του δρόμου αυτού, προηγουμένως δε, πάλι το μισό του μισού αυτού και αυτό θα έπρεπε να συνεχίζεται στο άπειρο. Είναι όμως αδύνατον να υπάρχουν άπειρα σημεία σε πεπερασμένο χρόνο. Στην ίδια βάση, της άπειρης δηλαδή διαιρετότητας του χώρου και του χρόνου, στηρίζονται και οι άλλοι συλλογισμοί του Ζ. (που γι’ αυτό τον λόγο θεωρείται ο πρόδρομος του απειροστικού λογισμού). Οι πιο γνωστοί είναι του Αχιλλέα και της χελώνας, καθώς και του βέλους που στέκεται. Ο πόδας ωκύς (γοργοπόδαρος) Αχιλλέας δεν θα μπορέσει να φτάσει ποτέ την αργοκίνητη χελώνα, αν αυτή ξεκινήσει από ένα σημείο Β πιο προχωρημένο από το Α, από το οποίο ξεκινά εκείνος. Πραγματικά, όταν ο Αχιλλέας θα έχει φτάσει στο σημείο Β, η χελώνα θα έχει προχωρήσει στο σημείο Γ, –έστω και λίγο– και όταν ο Αχιλλέας θα φτάσει στο σημείο Γ, η χελώνα θα έχει προχωρήσει στο σημείο Δ, κ.ο.κ. Όσο για το βέλος, όταν ριχτεί, στέκεται («όϊστος φερομένη έστηκεν»)· δηλαδή, το κινούμενο βέλος κατέχει ορισμένο τόπο σε κάθε χρονική στιγμή. Κατέχω ορισμένο τόπο, όμως, σημαίνει ηρεμώ, άρα το βέλος, μολονότι φαίνεται να κινείται, στην ουσία ηρεμεί κάθε στιγμή του χρόνου που διαρκεί η πτήση του και επομένως σε όλο αυτό το χρονικό διάστημα. Συμπέρασμα όλων αυτών ήταν ότι η κίνηση είναι αδύνατη. Οι παραδοξότητες αυτές του Ζ. απασχόλησαν για μεγάλο διάστημα τους κατοπινούς φιλοσόφους. Ο Πλάτων στον Παρμενίδη και ο Αριστοτέλης στα Φυσικά επιχείρησαν διεξοδικά να τις ανασκευάσουν.